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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
什么东西只有在被打破的时候才会有人兴奋?
有一只鸡,它下了9个蛋,但所有的蛋都被狐狸偷走了。请问,这只鸡还会下蛋吗?
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有一个人来到了一座没有电梯的高楼,请问他为什么没有走上楼去?
有一个农夫想要过河,但他只有一条船,船只能同时载两个人。农夫还有一只狼、一只羊和一筐菜。他必须确保这三者都能安全过河,但不能让狼吃羊或者羊吃菜。请问农夫应该如何安排才能成功过河?
有一个人在一间完全封闭的屋子里,没有窗户、没有门,只有一张床和一盏灯。他是如何进入这个屋子的?
有一个人在沙漠中迷路了,他身上只有一根绳子和一把刀,他该如何使用这些物品来找到回家的路?
有一个人站在一张桌子旁边,却看不到桌子上放着的东西,为什么?
有一个人走进一个房间,看到一张空桌子和三个相同的苹果。他吃了一个苹果后,他离开房间的时候,桌子上却还剩下两个苹果。这是怎么回事?